{"id":2100,"date":"2026-06-16T15:43:26","date_gmt":"2026-06-16T12:43:26","guid":{"rendered":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/?p=2100"},"modified":"2026-07-13T19:39:32","modified_gmt":"2026-07-13T16:39:32","slug":"matematika-dlya-programmistov","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/matematika-dlya-programmistov\/","title":{"rendered":"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432: \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044b \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0438 \u043a\u043e\u043c\u0443"},"content":{"rendered":"<h2>\u041d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0443 \u2014 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e \u0438 \u043f\u043e \u0434\u0435\u043b\u0443<\/h2>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u2014 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442 \u0441\u0430\u0439\u0442\u044b \u0433\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b. \u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u2014 \u0438 \u0431\u0435\u0437 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0441\u0442 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<p>\u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438: \u0443\u043c\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438. \u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0443? \u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u2014 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043d\u0438\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0434 \u0432\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h3>\u0428\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0430\u044f: \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c: \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430, \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430, \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430. \u042d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0431-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438, \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0430 \u044d\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430 \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043b\u0438 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0443? \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445: ML, Data Science, \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f, \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430. \u041d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u2014 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u0443\u0437\u0430 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u043a\u0430. \u041d\u043e \u043a\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440\u0443 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0438 \u0441 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c. \u0412\u044b\u0441\u0448\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u043d\u0435 \u0431\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0430 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<h2>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435<\/h2>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0436\u0435\u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u043e, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b AND, OR, NOT, IF-THEN \u2014 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f if-else \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 if a &gt; 0 and b != null \u2014 \u043a\u043e\u043d\u044a\u044e\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0432. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c: \u0441 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0436\u0435\u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<h3>SQL \u0438 \u041e\u041e\u041f \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432<\/h3>\n<p>SQL \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435: \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u2014 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436\u0435\u0439). WHERE \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a. JOIN \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c. UNION \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0410\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0430\u0444\u043e\u0440\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e-\u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 <a href=\"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/programmirovanie-dlya-detej\/\">\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/a> (\u041e\u041e\u041f) \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0435: \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u2014 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0441\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043e \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u043e\u043a\u0441 \u00ab\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043d\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u00bb \u2014 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u0438: \u0432 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u041e\u041e\u041f \u2014 \u043d\u0435 \u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f, \u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f.<\/p>\n<h2>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u0433\u0434\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435<\/h2>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u2014 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432. \u0415\u0433\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 O-\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e (Big O) \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043c\u0435\u0440\u0443 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 N.<\/p>\n<p>\u0414\u0432\u0430 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043f\u043e N \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0430\u044e\u0442 O(N\u00b2): \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u2014 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u0432\u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u043e. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u2014 \u043d\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0440\u0430\u0434\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438. \u041f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043a\u0430\u0442\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u0434\u043e\u043a \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h3>\u0421\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0437\u044b\u0440\u044c\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 quicksort: \u0443\u0440\u043e\u043a \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438<\/h3>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1408\" height=\"768\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2098\" src=\"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/slozhnost-algoritmov-on2-vs-onlogn-grafik.jpg\" alt=\"\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 O(N\u00b2) \u0438 O(N log N) \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439\" srcset=\"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/slozhnost-algoritmov-on2-vs-onlogn-grafik.jpg 1408w, https:\/\/school.edu-sigma.ru\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/slozhnost-algoritmov-on2-vs-onlogn-grafik-300x164.jpg 300w, https:\/\/school.edu-sigma.ru\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/slozhnost-algoritmov-on2-vs-onlogn-grafik-1024x559.jpg 1024w, https:\/\/school.edu-sigma.ru\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/slozhnost-algoritmov-on2-vs-onlogn-grafik-768x419.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 1408px) 100vw, 1408px\" \/><\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0437\u044b\u0440\u044c\u043a\u043e\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 O(N\u00b2). \u041f\u0440\u0438 N = 1 000 000 \u044d\u0442\u043e 10\u00b9\u00b2 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u2014 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043d\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>Quicksort (\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430) \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 O(N log N). \u041f\u0440\u0438 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 N = 1 000 000 \u2014 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 20 000 000 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0420\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432 50 000 \u0440\u0430\u0437. Quicksort \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043f\u0443\u0437\u044b\u0440\u044c\u043a\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438: \u043e\u043d \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0433\u0440\u0443\u0431\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0430\u0440 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0431\u0435\u0437 O-\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0432\u0441\u043b\u0435\u043f\u0443\u044e: \u043a\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043a\u0430\u0442\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0435.<\/p>\n<h2>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430: \u0442\u043e, \u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0430\u0442 \u0432 \u0448\u043a\u043e\u043b\u0435, \u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0442 IT<\/h2>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1408\" height=\"768\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2097\" src=\"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/diskretnaya-matematika-primenenie-v-it-skhema.jpg\" alt=\"\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438\" srcset=\"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/diskretnaya-matematika-primenenie-v-it-skhema.jpg 1408w, https:\/\/school.edu-sigma.ru\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/diskretnaya-matematika-primenenie-v-it-skhema-300x164.jpg 300w, https:\/\/school.edu-sigma.ru\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/diskretnaya-matematika-primenenie-v-it-skhema-1024x559.jpg 1024w, https:\/\/school.edu-sigma.ru\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/diskretnaya-matematika-primenenie-v-it-skhema-768x419.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 1408px) 100vw, 1408px\" \/><\/p>\n<p>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0441\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u2014 \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<p>\u0427\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432<\/strong> \u2014 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 (Dijkstra, BFS, DFS), \u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439, \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e\u0432.<\/li>\n<li><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u043e\u0432<\/strong> \u2014 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432. \u0420\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u044b.<\/li>\n<li><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/strong> \u2014 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438: \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c RSA \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/li>\n<li><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432<\/strong> \u2014 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u041e\u041e\u041f \u0438 SQL, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0430 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a. \u0411\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0451 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043a\u0430\u043a \u0447\u0451\u0440\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0449\u0438\u043a \u2014 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<h2>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430: \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0435<\/h2>\n<p>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u2014 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0445, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445: \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430, \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0438\u0433\u0440.<\/p>\n<p>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u2014 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u044f\u0434\u0440\u043e \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439. \u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0443\u0442\u0438 \u2014 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439: \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u043b\u043e\u0438, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f\u0445 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0430\u0439\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0430 (\u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445) \u0432 ML-\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445.<\/p>\n<h3>\u041a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0438\u0433\u0440<\/h3>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439. \u041c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438: \u043e\u0441\u044c Y \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432\u043d\u0438\u0437, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c, \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0438\u0433\u0440 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e: \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u0439 \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440, \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u0436\u0435\u0439 \u2014 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u0438 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u044b (\u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430). \u0411\u0435\u0437 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0438\u0433\u0440\u0443 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e.<\/p>\n<h3>\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0433\u0434\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e<\/h3>\n<p>\u041c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0441\u044b\u0449\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c IT. \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e: \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b (\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u044b \u2014 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438), \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 (\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u2014 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 (\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438).<\/p>\n<p>\u0426\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a: \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u2192 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u2192 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u2192 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0411\u0435\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442. TensorFlow \u0438 Keras \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c \u043d\u0430\u0434 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u043e\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u2014 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0443\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043a \u043d\u0430\u0443\u0433\u0430\u0434.<\/p>\n<h2>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438<\/h2>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u043c \u2014 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0412 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a. \u0412 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u2014 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0438 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u2014 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0433 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. Data Science \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445. A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438: \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0451 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f B \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430. \u041a\u0438\u0431\u0435\u0440\u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0432\u043e\u043c \u0442\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043b\u0438 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u2014 \u0434\u0430, \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 ML-\u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430.<\/p>\n<h2>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/programmirovanie-na-ege-po-informatike\/\">\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/a> (\u0424\u041f) \u2014 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u0438\u0433\u043c\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435.<\/p>\n<p>\u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0438 \u0424\u041f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0437\u0430\u0438\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438: \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b, \u043b\u044f\u043c\u0431\u0434\u044b \u2014 \u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u043c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0432 \u043b\u044f\u043c\u0431\u0434\u0430-\u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, MapReduce \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (big data): Apache Hadoop \u0438 Apache Spark. \u042f\u0437\u044b\u043a Haskell \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d \u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<h2>\u041a\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c: \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430<\/h2>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0443 \u2014 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c\u0435.<\/p>\n<table style=\"width: 100%; border-collapse: collapse; font-size: 14px;\">\n<thead>\n<tr>\n<th style=\"padding: 12px 16px; text-align: left; border: 1px solid #ddd; background: #2c2c2c; font-weight: 500; font-size: 13px; color: #ffffff;\"><strong>\u0421\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<br \/>\n<\/strong><\/th>\n<th style=\"padding: 12px 16px; text-align: left; border: 1px solid #ddd; background: #2c2c2c; font-weight: 500; font-size: 13px; color: #ffffff;\"><strong>\u041d\u0443\u0436\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430<br \/>\n<\/strong><\/th>\n<th style=\"padding: 12px 16px; text-align: left; border: 1px solid #ddd; background: #2c2c2c; font-weight: 500; font-size: 13px; color: #ffffff;\"><strong>\u0423\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c<br \/>\n<\/strong><\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5; font-weight: 500;\">\u0412\u0435\u0431-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 (\u0444\u0440\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0434\/\u0431\u044d\u043a\u0435\u043d\u0434)<\/td>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5;\">\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430, \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430, \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430<\/td>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5;\">\u0428\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"background: #f9f9f9;\">\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5; font-weight: 500;\">\u041c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430<\/td>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5;\">\u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430, \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f<\/td>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5;\">\u0428\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439+<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5; font-weight: 500;\">\u0422\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (QA)<\/td>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5;\">\u041b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u043a\u0430<\/td>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5;\">\u0428\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"background: #f9f9f9;\">\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5; font-weight: 500;\">\u0411\u044d\u043a\u0435\u043d\u0434 + \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/td>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5;\">\u041b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430<\/td>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5;\">\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5; font-weight: 500;\">Data Science<\/td>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5;\">\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430<\/td>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5;\">\u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"background: #f9f9f9;\">\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5; font-weight: 500;\">ML \/ AI<\/td>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5;\">\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430, \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/td>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5;\">\u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5; font-weight: 500;\">\u041a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430<\/td>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5;\">\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430, \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f, \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f<\/td>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5;\">\u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"background: #f9f9f9;\">\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5; font-weight: 500;\">\u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0438\u0433\u0440<\/td>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5;\">\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430, \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0430, \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f<\/td>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5;\">\u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5; font-weight: 500;\">\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f<\/td>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5;\">\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d, \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430<\/td>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5;\">\u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"background: #f9f9f9;\">\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5; font-weight: 500;\">\u041a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u044b<\/td>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5;\">\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u043e\u0432<\/td>\n<td style=\"padding: 12px 16px; border: 1px solid #ddd; line-height: 1.5;\">\u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u2014 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 ML, \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0439, \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0435\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. \u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f: \u0447\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0432 IT \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u043a\u0443\u0440\u0441 \u00ab\u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: \u0423\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u00bb \u2014 36 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432, Python + JS + Flask + Arduino, \u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u043e \u2014 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a\u0438.<\/p>\n<h2>\u0418\u0442\u043e\u0433: \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0432\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0432 IT \u0431\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438<\/h2>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1376\" height=\"768\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2095\" src=\"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/matematika-po-urovnyam-dlya-programmistov.jpg\" alt=\"\u0418\u043d\u0444\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439\" srcset=\"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/matematika-po-urovnyam-dlya-programmistov.jpg 1376w, https:\/\/school.edu-sigma.ru\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/matematika-po-urovnyam-dlya-programmistov-300x167.jpg 300w, https:\/\/school.edu-sigma.ru\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/matematika-po-urovnyam-dlya-programmistov-1024x572.jpg 1024w, https:\/\/school.edu-sigma.ru\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/matematika-po-urovnyam-dlya-programmistov-768x429.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 1376px) 100vw, 1376px\" \/><\/p>\n<p>\u0414\u0430 \u2014 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0431-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438, \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 UX\/UI \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u2014 \u043d\u0435\u0442. \u0420\u044b\u043d\u043e\u043a \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442: \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u043a\u0430\u043d\u0441\u0438\u0439 \u0444\u0440\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0434-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c <a style=\"color: #2c6fad; text-decoration: none;\" href=\"https:\/\/hh.ru\">hh.ru \u0437\u0430 2025 \u0433\u043e\u0434<\/a>.<\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u043d\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e, \u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e. \u041e\u043d\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u0441 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u043c \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c. \u0412\u0445\u043e\u0434 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e \u0431\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0435\u043d; \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0432 ML \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044e \u2014 \u043d\u0435\u0442. \u041f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043b\u0430\u043d \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0425\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f \u2014 \u0431\u0435\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0431\u0435\u0437 \u043e\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b? \u041d\u0430 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u00ab\u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: \u0423\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u00bb \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0437\u0430 36 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432 \u043e\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 Python, HTML\/CSS, JavaScript, Flask \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b Arduino, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442. \u0423\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430 <a style=\"color: #2c6fad; text-decoration: none;\" href=\"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/\">\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430<\/a>.<\/p>\n<h2>\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b<\/h2>\n<h3>\u041d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0431-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438?<\/h3>\n<p>\u0413\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0414\u043b\u044f \u0444\u0440\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0434- \u0438 \u0431\u044d\u043a\u0435\u043d\u0434-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b, \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0438 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f. \u0418\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 Canvas \u0438 WebGL, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0431-\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443, \u0447\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0441\u0448\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443.<\/p>\n<h3>\u041d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043b\u0438 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0443?<\/h3>\n<p>\u0412\u044b\u0441\u0448\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445: ML\/AI, Data Science, \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430, \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f, \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u044b. \u0414\u043b\u044f \u0432\u0435\u0431-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438, \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442 \u043a\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440\u0443 \u0431\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430.<\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 O-\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0443?<\/h3>\n<p>O-\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f (Big O) \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432: \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 N. \u0421\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0437\u044b\u0440\u044c\u043a\u043e\u043c O(N\u00b2) \u043f\u0440\u0438 N = 1 000 000 \u0432 50 000 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 quicksort O(N log N). \u0411\u0435\u0437 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f O-\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0443 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430?<\/h3>\n<p>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f, \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b), \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 (\u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u043e\u0432), \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c (\u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b) \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0430\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432). \u0411\u0435\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438; \u0431\u0435\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u043e\u0432 \u2014 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440.<\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438?<\/h3>\n<p>ML \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432: \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b (\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u044b \u2014 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439), \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 (\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u2192 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u2192 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438) \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 (\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438). \u042d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0441\u044b\u0449\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<h3>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0431\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438?<\/h3>\n<p>\u0414\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438: \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430, \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430, \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430. <a href=\"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/chto-takoe-python\/\">\u0421\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0438 \u2014 Python<\/a>, JavaScript \u2014 \u0438 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0433 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0431\u0435\u0437 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u0430. \u0423\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0432 ML, Data Science \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u2014 \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043a\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440\u044b.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438?<\/h3>\n<p>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445: \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 (\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f), \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439), \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0438\u0433\u0440 (\u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f). \u0411\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0438\u0433\u0440\u0443, \u043d\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c.<\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439?<\/h3>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0438 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a\u0438, \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430. \u0423\u043c\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0434\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0438 \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u2014 \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430.<\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439?<\/h3>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e: \u043e\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 (\u043a\u0430\u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b), \u0430 \u043d\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438. MapReduce \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438. \u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b, \u043b\u044f\u043c\u0431\u0434\u044b \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. Haskell \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d \u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h3>\u041d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0431\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445?<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f SQL \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 (\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b AND\/OR\/NOT \u0432 WHERE-\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445) \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 (JOIN = \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, UNION = \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, INTERSECT = \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435). SQL \u2014 \u0432\u043e\u043f\u043b\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b. \u042d\u0442\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p><script type=\"application\/ld+json\">\n{\n  \"@context\": \"https:\/\/schema.org\",\n  \"@type\": \"FAQPage\",\n  \"mainEntityOfPage\": {\n    \"@type\": \"WebPage\",\n    \"@id\": \"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/matematika-dlya-programmistov\/\"\n  },\n  \"mainEntity\": [\n    {\n      \"@type\": \"Question\",\n      \"name\": \"\u041d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0431-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438?\",\n      \"acceptedAnswer\": {\n        \"@type\": \"Answer\",\n        \"text\": \"\u0413\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0414\u043b\u044f \u0444\u0440\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0434- \u0438 \u0431\u044d\u043a\u0435\u043d\u0434-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b, \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0438 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f. \u0418\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 Canvas \u0438 WebGL, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0431-\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443, \u0447\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0441\u0448\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443.\"\n      }\n    },\n    {\n      \"@type\": \"Question\",\n      \"name\": \"\u041d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043b\u0438 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0443?\",\n      \"acceptedAnswer\": {\n        \"@type\": \"Answer\",\n        \"text\": \"\u0412\u044b\u0441\u0448\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445: ML\/AI, Data Science, \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430, \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f, \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u044b. \u0414\u043b\u044f \u0432\u0435\u0431-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438, \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442 \u043a\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440\u0443 \u0431\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430.\"\n      }\n    },\n    {\n      \"@type\": \"Question\",\n      \"name\": \"\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 O-\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0443?\",\n      \"acceptedAnswer\": {\n        \"@type\": \"Answer\",\n        \"text\": \"O-\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f (Big O) \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432: \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 N. \u0421\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0437\u044b\u0440\u044c\u043a\u043e\u043c O(N\u00b2) \u043f\u0440\u0438 N = 1 000 000 \u0432 50 000 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 quicksort O(N log N). \u0411\u0435\u0437 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f O-\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b.\"\n      }\n    },\n    {\n      \"@type\": \"Question\",\n      \"name\": \"\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0443 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430?\",\n      \"acceptedAnswer\": {\n        \"@type\": \"Answer\",\n        \"text\": \"\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f, \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b), \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 (\u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u043e\u0432), \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c (\u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b) \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0430\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432). \u0411\u0435\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438; \u0431\u0435\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u043e\u0432 \u2014 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440.\"\n      }\n    },\n    {\n      \"@type\": \"Question\",\n      \"name\": \"\u041a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438?\",\n      \"acceptedAnswer\": {\n        \"@type\": \"Answer\",\n        \"text\": \"ML \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432: \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b (\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u044b \u2014 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439), \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 (\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u2192 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u2192 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438) \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 (\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438). \u042d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0441\u044b\u0449\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430.\"\n      }\n    },\n    {\n      \"@type\": \"Question\",\n      \"name\": \"\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0431\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438?\",\n      \"acceptedAnswer\": {\n        \"@type\": \"Answer\",\n        \"text\": \"\u0414\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438: \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430, \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430, \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430. \u0421\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0438 \u2014 Python, JavaScript \u2014 \u0438 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0433 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0431\u0435\u0437 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u0430. \u0423\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0432 ML, Data Science \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u2014 \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043a\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440\u044b.\"\n      }\n    },\n    {\n      \"@type\": \"Question\",\n      \"name\": \"\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438?\",\n      \"acceptedAnswer\": {\n        \"@type\": \"Answer\",\n        \"text\": \"\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445: \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 (\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f), \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439), \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0438\u0433\u0440 (\u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f). \u0411\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0438\u0433\u0440\u0443, \u043d\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c.\"\n      }\n    },\n    {\n      \"@type\": \"Question\",\n      \"name\": \"\u0427\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439?\",\n      \"acceptedAnswer\": {\n        \"@type\": \"Answer\",\n        \"text\": \"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0438 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a\u0438, \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430. \u0423\u043c\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0434\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0438 \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u2014 \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430.\"\n      }\n    },\n    {\n      \"@type\": \"Question\",\n      \"name\": \"\u041a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439?\",\n      \"acceptedAnswer\": {\n        \"@type\": \"Answer\",\n        \"text\": \"\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e: \u043e\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 (\u043a\u0430\u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b), \u0430 \u043d\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438. MapReduce \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438. \u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b, \u043b\u044f\u043c\u0431\u0434\u044b \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. Haskell \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d \u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.\"\n      }\n    },\n    {\n      \"@type\": \"Question\",\n      \"name\": \"\u041d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0431\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445?\",\n      \"acceptedAnswer\": {\n        \"@type\": \"Answer\",\n        \"text\": \"\u0414\u043b\u044f SQL \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 (\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b AND\/OR\/NOT \u0432 WHERE-\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445) \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 (JOIN = \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c, UNION = \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, INTERSECT = \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435). SQL \u2014 \u0432\u043e\u043f\u043b\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b. \u042d\u0442\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432. \u0425\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f \u2014 \u0431\u0435\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0431\u0435\u0437 \u043e\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b? \u041d\u0430 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u00ab\u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: \u0423\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u00bb \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0437\u0430 36 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432 \u043e\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 Python, HTML\/CSS, JavaScript, Flask \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b Arduino, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442. \u0423\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430.\"\n      }\n    }\n  ]\n}\n<\/script><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p class=\"singleBlog__desc\">\u0423\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0443, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0442 IT \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c. \u0414\u043b\u044f \u0432\u0435\u0431-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430. \u0414\u043b\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b: \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0438 \u0433\u0434\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":2099,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"om_disable_all_campaigns":false,"_mi_skip_tracking":false,"cta-position":"main","cta-status":false,"cta-priority":50,"cta-tags":"","id-post-1":0,"id-post-2":0,"id-post-3":0,"footnotes":""},"categories":[22],"tags":[],"class_list":["post-2100","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-22"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t<!-- All in One SEO 4.9.10 - aioseo.com -->\n\t<meta name=\"description\" content=\"\u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0443 \u043f\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u2014 \u043e\u0442 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0434\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 + \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u043e\u0434\u044b.\" \/>\n\t<meta name=\"robots\" content=\"max-image-preview:large\" \/>\n\t<meta name=\"author\" content=\"admintgu\"\/>\n\t<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/matematika-dlya-programmistov\/\" \/>\n\t<meta name=\"generator\" content=\"All in One SEO (AIOSEO) 4.9.10\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:locale\" content=\"ru_RU\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:site_name\" content=\"\u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442 \u041a\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e -\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:title\" content=\"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432: \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:description\" content=\"\u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0443 \u043f\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u2014 \u043e\u0442 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0434\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 + \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u043e\u0434\u044b.\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/matematika-dlya-programmistov\/\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:published_time\" content=\"2026-06-16T12:43:26+00:00\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2026-07-13T16:39:32+00:00\" \/>\n\t\t<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n\t\t<meta name=\"twitter:title\" content=\"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432: \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c\" \/>\n\t\t<meta name=\"twitter:description\" content=\"\u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0443 \u043f\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u2014 \u043e\u0442 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0434\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 + \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u043e\u0434\u044b.\" \/>\n\t\t<script type=\"application\/ld+json\" class=\"aioseo-schema\">\n\t\t\t{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"BlogPosting\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/matematika-dlya-programmistov\\\/#blogposting\",\"name\":\"\\u041c\\u0430\\u0442\\u0435\\u043c\\u0430\\u0442\\u0438\\u043a\\u0430 \\u0434\\u043b\\u044f \\u043f\\u0440\\u043e\\u0433\\u0440\\u0430\\u043c\\u043c\\u0438\\u0441\\u0442\\u043e\\u0432: \\u0447\\u0442\\u043e \\u0438 \\u0437\\u0430\\u0447\\u0435\\u043c \\u043d\\u0443\\u0436\\u043d\\u043e \\u0437\\u043d\\u0430\\u0442\\u044c\",\"headline\":\"\\u041c\\u0430\\u0442\\u0435\\u043c\\u0430\\u0442\\u0438\\u043a\\u0430 \\u0434\\u043b\\u044f \\u043f\\u0440\\u043e\\u0433\\u0440\\u0430\\u043c\\u043c\\u0438\\u0441\\u0442\\u043e\\u0432: \\u043a\\u0430\\u043a\\u0438\\u0435 \\u0440\\u0430\\u0437\\u0434\\u0435\\u043b\\u044b \\u043d\\u0443\\u0436\\u043d\\u044b \\u0438 \\u043a\\u043e\\u043c\\u0443\",\"author\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/author\\\/admintgu\\\/#author\"},\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/#organization\"},\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"url\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2026\\\/06\\\/matematika-dlya-programmistov-kod-i-formuly.jpg\",\"width\":1376,\"height\":768,\"caption\":\"\\u041f\\u0440\\u043e\\u0433\\u0440\\u0430\\u043c\\u043c\\u0438\\u0441\\u0442 \\u0437\\u0430 \\u044d\\u043a\\u0440\\u0430\\u043d\\u043e\\u043c \\u0441 \\u043c\\u0430\\u0442\\u0435\\u043c\\u0430\\u0442\\u0438\\u0447\\u0435\\u0441\\u043a\\u0438\\u043c\\u0438 \\u0444\\u043e\\u0440\\u043c\\u0443\\u043b\\u0430\\u043c\\u0438 \\u0438 \\u043a\\u043e\\u0434\\u043e\\u043c\"},\"datePublished\":\"2026-06-16T15:43:26+03:00\",\"dateModified\":\"2026-07-13T19:39:32+03:00\",\"inLanguage\":\"ru-RU\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/matematika-dlya-programmistov\\\/#webpage\"},\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/matematika-dlya-programmistov\\\/#webpage\"},\"articleSection\":\"\\u0415\\u0413\\u042d \\u0438 \\u043e\\u043b\\u0438\\u043c\\u043f\\u0438\\u0430\\u0434\\u044b\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/matematika-dlya-programmistov\\\/#breadcrumblist\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog#listItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\",\"nextItem\":{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/category\\\/%d0%b5%d0%b3%d1%8d-%d0%b8-%d0%be%d0%bb%d0%b8%d0%bc%d0%bf%d0%b8%d0%b0%d0%b4%d1%8b\\\/#listItem\",\"name\":\"\\u0415\\u0413\\u042d \\u0438 \\u043e\\u043b\\u0438\\u043c\\u043f\\u0438\\u0430\\u0434\\u044b\"}},{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/category\\\/%d0%b5%d0%b3%d1%8d-%d0%b8-%d0%be%d0%bb%d0%b8%d0%bc%d0%bf%d0%b8%d0%b0%d0%b4%d1%8b\\\/#listItem\",\"position\":2,\"name\":\"\\u0415\\u0413\\u042d \\u0438 \\u043e\\u043b\\u0438\\u043c\\u043f\\u0438\\u0430\\u0434\\u044b\",\"item\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/category\\\/%d0%b5%d0%b3%d1%8d-%d0%b8-%d0%be%d0%bb%d0%b8%d0%bc%d0%bf%d0%b8%d0%b0%d0%b4%d1%8b\\\/\",\"nextItem\":{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/matematika-dlya-programmistov\\\/#listItem\",\"name\":\"\\u041c\\u0430\\u0442\\u0435\\u043c\\u0430\\u0442\\u0438\\u043a\\u0430 \\u0434\\u043b\\u044f \\u043f\\u0440\\u043e\\u0433\\u0440\\u0430\\u043c\\u043c\\u0438\\u0441\\u0442\\u043e\\u0432: \\u043a\\u0430\\u043a\\u0438\\u0435 \\u0440\\u0430\\u0437\\u0434\\u0435\\u043b\\u044b \\u043d\\u0443\\u0436\\u043d\\u044b \\u0438 \\u043a\\u043e\\u043c\\u0443\"},\"previousItem\":{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog#listItem\",\"name\":\"Home\"}},{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/matematika-dlya-programmistov\\\/#listItem\",\"position\":3,\"name\":\"\\u041c\\u0430\\u0442\\u0435\\u043c\\u0430\\u0442\\u0438\\u043a\\u0430 \\u0434\\u043b\\u044f \\u043f\\u0440\\u043e\\u0433\\u0440\\u0430\\u043c\\u043c\\u0438\\u0441\\u0442\\u043e\\u0432: \\u043a\\u0430\\u043a\\u0438\\u0435 \\u0440\\u0430\\u0437\\u0434\\u0435\\u043b\\u044b \\u043d\\u0443\\u0436\\u043d\\u044b \\u0438 \\u043a\\u043e\\u043c\\u0443\",\"previousItem\":{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/category\\\/%d0%b5%d0%b3%d1%8d-%d0%b8-%d0%be%d0%bb%d0%b8%d0%bc%d0%bf%d0%b8%d0%b0%d0%b4%d1%8b\\\/#listItem\",\"name\":\"\\u0415\\u0413\\u042d \\u0438 \\u043e\\u043b\\u0438\\u043c\\u043f\\u0438\\u0430\\u0434\\u044b\"}}]},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/#organization\",\"name\":\"\\u041f\\u0440\\u043e\\u0435\\u043a\\u0442 \\u041a\\u043e\\u0434 \\u0431\\u0443\\u0434\\u0443\\u0449\\u0435\\u0433\\u043e\",\"url\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/author\\\/admintgu\\\/#author\",\"url\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/author\\\/admintgu\\\/\",\"name\":\"admintgu\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/matematika-dlya-programmistov\\\/#authorImage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/4af8eb1436e15a42550f5f114850884ef54c4368cd86e96a01976abc221195fe?s=96&d=mm&r=g\",\"width\":96,\"height\":96,\"caption\":\"admintgu\"}},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/matematika-dlya-programmistov\\\/#webpage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/matematika-dlya-programmistov\\\/\",\"name\":\"\\u041c\\u0430\\u0442\\u0435\\u043c\\u0430\\u0442\\u0438\\u043a\\u0430 \\u0434\\u043b\\u044f \\u043f\\u0440\\u043e\\u0433\\u0440\\u0430\\u043c\\u043c\\u0438\\u0441\\u0442\\u043e\\u0432: \\u0447\\u0442\\u043e \\u0438 \\u0437\\u0430\\u0447\\u0435\\u043c \\u043d\\u0443\\u0436\\u043d\\u043e \\u0437\\u043d\\u0430\\u0442\\u044c\",\"description\":\"\\u0420\\u0430\\u0437\\u0431\\u0438\\u0440\\u0430\\u0435\\u043c, \\u043a\\u0430\\u043a\\u0430\\u044f \\u043c\\u0430\\u0442\\u0435\\u043c\\u0430\\u0442\\u0438\\u043a\\u0430 \\u043d\\u0443\\u0436\\u043d\\u0430 \\u043f\\u0440\\u043e\\u0433\\u0440\\u0430\\u043c\\u043c\\u0438\\u0441\\u0442\\u0443 \\u043f\\u043e \\u0441\\u043f\\u0435\\u0446\\u0438\\u0430\\u043b\\u0438\\u0437\\u0430\\u0446\\u0438\\u044f\\u043c \\u2014 \\u043e\\u0442 \\u0448\\u043a\\u043e\\u043b\\u044c\\u043d\\u043e\\u0433\\u043e \\u0443\\u0440\\u043e\\u0432\\u043d\\u044f \\u0434\\u043e \\u043b\\u0438\\u043d\\u0435\\u0439\\u043d\\u043e\\u0439 \\u0430\\u043b\\u0433\\u0435\\u0431\\u0440\\u044b \\u0438 \\u043c\\u0430\\u0442\\u0430\\u043d\\u0430. \\u041f\\u0440\\u0430\\u043a\\u0442\\u0438\\u0447\\u0435\\u0441\\u043a\\u0430\\u044f \\u043c\\u0430\\u0442\\u0440\\u0438\\u0446\\u0430 + \\u043e\\u0442\\u0432\\u0435\\u0442 \\u0431\\u0435\\u0437 \\u0432\\u043e\\u0434\\u044b.\",\"inLanguage\":\"ru-RU\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/#website\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/matematika-dlya-programmistov\\\/#breadcrumblist\"},\"author\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/author\\\/admintgu\\\/#author\"},\"creator\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/author\\\/admintgu\\\/#author\"},\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"url\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2026\\\/06\\\/matematika-dlya-programmistov-kod-i-formuly.jpg\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/matematika-dlya-programmistov\\\/#mainImage\",\"width\":1376,\"height\":768,\"caption\":\"\\u041f\\u0440\\u043e\\u0433\\u0440\\u0430\\u043c\\u043c\\u0438\\u0441\\u0442 \\u0437\\u0430 \\u044d\\u043a\\u0440\\u0430\\u043d\\u043e\\u043c \\u0441 \\u043c\\u0430\\u0442\\u0435\\u043c\\u0430\\u0442\\u0438\\u0447\\u0435\\u0441\\u043a\\u0438\\u043c\\u0438 \\u0444\\u043e\\u0440\\u043c\\u0443\\u043b\\u0430\\u043c\\u0438 \\u0438 \\u043a\\u043e\\u0434\\u043e\\u043c\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/matematika-dlya-programmistov\\\/#mainImage\"},\"datePublished\":\"2026-06-16T15:43:26+03:00\",\"dateModified\":\"2026-07-13T19:39:32+03:00\"},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/\",\"name\":\"\\u041f\\u0440\\u043e\\u0435\\u043a\\u0442 \\u041a\\u043e\\u0434 \\u0431\\u0443\\u0434\\u0443\\u0449\\u0435\\u0433\\u043e\",\"inLanguage\":\"ru-RU\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/school.edu-sigma.ru\\\/blog\\\/#organization\"}}]}\n\t\t<\/script>\n\t\t<!-- All in One SEO -->\n\n","aioseo_head_json":{"title":"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432: \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c","description":"\u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0443 \u043f\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u2014 \u043e\u0442 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0434\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 + \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u043e\u0434\u044b.","canonical_url":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/matematika-dlya-programmistov\/","robots":"max-image-preview:large","keywords":"","webmasterTools":{"miscellaneous":""},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/matematika-dlya-programmistov\/#blogposting","name":"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432: \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c","headline":"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432: \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044b \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0438 \u043a\u043e\u043c\u0443","author":{"@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/author\/admintgu\/#author"},"publisher":{"@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/#organization"},"image":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/matematika-dlya-programmistov-kod-i-formuly.jpg","width":1376,"height":768,"caption":"\u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442 \u0437\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u043e\u043c \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c"},"datePublished":"2026-06-16T15:43:26+03:00","dateModified":"2026-07-13T19:39:32+03:00","inLanguage":"ru-RU","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/matematika-dlya-programmistov\/#webpage"},"isPartOf":{"@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/matematika-dlya-programmistov\/#webpage"},"articleSection":"\u0415\u0413\u042d \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/matematika-dlya-programmistov\/#breadcrumblist","itemListElement":[{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog#listItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog","nextItem":{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/category\/%d0%b5%d0%b3%d1%8d-%d0%b8-%d0%be%d0%bb%d0%b8%d0%bc%d0%bf%d0%b8%d0%b0%d0%b4%d1%8b\/#listItem","name":"\u0415\u0413\u042d \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b"}},{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/category\/%d0%b5%d0%b3%d1%8d-%d0%b8-%d0%be%d0%bb%d0%b8%d0%bc%d0%bf%d0%b8%d0%b0%d0%b4%d1%8b\/#listItem","position":2,"name":"\u0415\u0413\u042d \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b","item":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/category\/%d0%b5%d0%b3%d1%8d-%d0%b8-%d0%be%d0%bb%d0%b8%d0%bc%d0%bf%d0%b8%d0%b0%d0%b4%d1%8b\/","nextItem":{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/matematika-dlya-programmistov\/#listItem","name":"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432: \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044b \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0438 \u043a\u043e\u043c\u0443"},"previousItem":{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog#listItem","name":"Home"}},{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/matematika-dlya-programmistov\/#listItem","position":3,"name":"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432: \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044b \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0438 \u043a\u043e\u043c\u0443","previousItem":{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/category\/%d0%b5%d0%b3%d1%8d-%d0%b8-%d0%be%d0%bb%d0%b8%d0%bc%d0%bf%d0%b8%d0%b0%d0%b4%d1%8b\/#listItem","name":"\u0415\u0413\u042d \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b"}}]},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/#organization","name":"\u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442 \u041a\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e","url":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/author\/admintgu\/#author","url":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/author\/admintgu\/","name":"admintgu","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/matematika-dlya-programmistov\/#authorImage","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4af8eb1436e15a42550f5f114850884ef54c4368cd86e96a01976abc221195fe?s=96&d=mm&r=g","width":96,"height":96,"caption":"admintgu"}},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/matematika-dlya-programmistov\/#webpage","url":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/matematika-dlya-programmistov\/","name":"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432: \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c","description":"\u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0443 \u043f\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u2014 \u043e\u0442 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0434\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 + \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u043e\u0434\u044b.","inLanguage":"ru-RU","isPartOf":{"@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/#website"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/matematika-dlya-programmistov\/#breadcrumblist"},"author":{"@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/author\/admintgu\/#author"},"creator":{"@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/author\/admintgu\/#author"},"image":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/wp-content\/uploads\/2026\/06\/matematika-dlya-programmistov-kod-i-formuly.jpg","@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/matematika-dlya-programmistov\/#mainImage","width":1376,"height":768,"caption":"\u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442 \u0437\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u043e\u043c \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/matematika-dlya-programmistov\/#mainImage"},"datePublished":"2026-06-16T15:43:26+03:00","dateModified":"2026-07-13T19:39:32+03:00"},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/#website","url":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/","name":"\u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442 \u041a\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e","inLanguage":"ru-RU","publisher":{"@id":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/#organization"}}]},"og:locale":"ru_RU","og:site_name":"\u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442 \u041a\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e -","og:type":"article","og:title":"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432: \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c","og:description":"\u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0443 \u043f\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u2014 \u043e\u0442 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0434\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 + \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u043e\u0434\u044b.","og:url":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/matematika-dlya-programmistov\/","article:published_time":"2026-06-16T12:43:26+00:00","article:modified_time":"2026-07-13T16:39:32+00:00","twitter:card":"summary_large_image","twitter:title":"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432: \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c","twitter:description":"\u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0443 \u043f\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u2014 \u043e\u0442 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0434\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 + \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u043e\u0434\u044b."},"aioseo_meta_data":{"post_id":"2100","title":"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432: \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c","description":"\u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0443 \u043f\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u2014 \u043e\u0442 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0434\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 + \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u043e\u0434\u044b.","keywords":[],"keyphrases":{"focus":{"keyphrase":"","score":0,"analysis":{"keyphraseInTitle":{"score":0,"maxScore":9,"error":1}}},"additional":[]},"primary_term":null,"canonical_url":null,"og_title":null,"og_description":null,"og_object_type":"default","og_image_type":"default","og_image_url":null,"og_image_width":null,"og_image_height":null,"og_image_custom_url":null,"og_image_custom_fields":null,"og_video":"","og_custom_url":null,"og_article_section":null,"og_article_tags":[],"twitter_use_og":false,"twitter_card":"default","twitter_image_type":"default","twitter_image_url":null,"twitter_image_custom_url":null,"twitter_image_custom_fields":null,"twitter_title":null,"twitter_description":null,"schema":{"blockGraphs":[],"customGraphs":[],"default":{"data":{"Article":[],"Course":[],"Dataset":[],"FAQPage":[],"Movie":[],"Person":[],"Product":[],"ProductReview":[],"Car":[],"Recipe":[],"Service":[],"SoftwareApplication":[],"WebPage":[]},"graphName":"BlogPosting","isEnabled":true},"graphs":[]},"schema_type":"default","schema_type_options":null,"pillar_content":false,"robots_default":true,"robots_noindex":false,"robots_noarchive":false,"robots_nosnippet":false,"robots_nofollow":false,"robots_noimageindex":false,"robots_noodp":false,"robots_notranslate":false,"robots_max_snippet":"-1","robots_max_videopreview":"-1","robots_max_imagepreview":"large","priority":null,"frequency":"default","local_seo":null,"breadcrumb_settings":null,"limit_modified_date":false,"ai":null,"created":"2026-06-16 11:37:28","updated":"2026-07-17 15:07:31","seo_analyzer_scan_date":null},"aioseo_breadcrumb":"<div class=\"aioseo-breadcrumbs\"><span class=\"aioseo-breadcrumb\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\" title=\"Home\">Home<\/a>\n\t\t<\/span><span class=\"aioseo-breadcrumb-separator\">&raquo;<\/span><span class=\"aioseo-breadcrumb\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/category\/%d0%b5%d0%b3%d1%8d-%d0%b8-%d0%be%d0%bb%d0%b8%d0%bc%d0%bf%d0%b8%d0%b0%d0%b4%d1%8b\/\" title=\"\u0415\u0413\u042d \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b\">\u0415\u0413\u042d \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b<\/a>\n\t\t<\/span><span class=\"aioseo-breadcrumb-separator\">&raquo;<\/span><span class=\"aioseo-breadcrumb\">\n\t\t\t\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432: \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044b \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0438 \u043a\u043e\u043c\u0443\n\t\t<\/span><\/div>","aioseo_breadcrumb_json":[{"label":"Home","link":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog"},{"label":"\u0415\u0413\u042d \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b","link":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/category\/%d0%b5%d0%b3%d1%8d-%d0%b8-%d0%be%d0%bb%d0%b8%d0%bc%d0%bf%d0%b8%d0%b0%d0%b4%d1%8b\/"},{"label":"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432: \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044b \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0438 \u043a\u043e\u043c\u0443","link":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/matematika-dlya-programmistov\/"}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2100","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2100"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2100\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2469,"href":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2100\/revisions\/2469"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2099"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2100"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2100"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/school.edu-sigma.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2100"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}